logo

virtual-ture

تصاویر 360 درجه

internet

اکانت اینترنت

cloud-computing

مرکز محاسبات ابری

refrences

پایگاه های اطلاعاتی

email

پست الکترونیک

edu

سامانه دانشگاهی

هندسه‌ منیفلد

مدرس: دکتر داود حسن‌زاده (عضو هیأت علمی گروه علوم پایه)

دفتر کار: ساختمان شهید زین‌الدین، طبقه‌ی دوم، انتهای راهروی سمت راست.

ساعت حضور جهت رفع اشکال درسی: دوشنبه ساعت 11الی 12

ایمیل: این آدرس ایمیل توسط spambots حفاظت می شود. برای دیدن شما نیاز به جاوا اسکریپت دارید

 

تشریح درس:

خمینه‌های مشتقپذیر یکی از مفاهیم ریاضیات نوین است. به عبارت کلی، آنها اشیاء هندسی که می‌توانند دارای مختصات باشند و توسط این مختصات می‌توان حساب دیفرانسیل و انتگرال را روی آنها به‌کار برد اما نتایج، مستقل از مختصات هستند. مثال‌هایی از خمینه‌ها (منیفلدها) عبارتند از دامنه‌های باز در فضای اقلیدسی R^n، فضاهای چند بعدی از قبیل کره و چنبره n-بعدی، فضاهای تصویری P^n، و تعمیم‌های آنها، گروه‌های ماتریسی مانند گروه دوران و ... . خمینه‌های مشتقپذیر کاربردهای گوناگونی دارند که از جمله‌ آنها می‌توان به پیکربندی فضایی در مکانیک اشاره نمود. در این درس، به معرفی نظریه خمینه‌ها پرداخته و مثا‌هایی از آنها را ارائه می کنیم.

 

منبع درسی:

Brickell and Clark, Differentiable manifolds (An Introduction), Van Nostrand Reinhold, 1970

 برای دانلود نسخه‌ی انگلیسی این کتاب‌، روی عنوان آن کلیک کنید. به منظور مطالعه‌ی این کتاب، نرم افزار djvu Viewer را دانلود کنید.
تهیه نمودن کتاب‌های فوق برای دانشجویان محترم الزامی است.

 

پیشنیازها:

حساب دیفرانسیل و انتگرال: آشنا بودن با قضیه تابع ضمنی (می‌توانید به کتاب‌های استاندارد حساب دیفرانسیل و انتگرال مانند کتاب تألیف آدامز مراجعه نمایید).
آشنایی با مفاهیم بنیادی توپولوژی: فضاهای توپولوژیک، نگاشت‌های پیوسته، خاصیت هاسدورف، همبندی و فشردگی.
برخی مفاهیم جبری از قبیل گروه و حلقه.

 

تکالیف دانشجویان :

 هر هفته، مطالب و تمرینات جلسه‌ قبلی مورد پرسش قرار می‌گیرد. (2 نمره)

 

امتحانات:

میان‌ترم (8 نمره)

پایان‌ترم (10 نمره)

 

توجه:

غیبت بیش از پنج جلسه دانشجو در سرکلاس، موجب حذف درس دانشجو خواهد داشت.
امتحانات غیرقابل تکرار خواهند بود و تنها دلایل محدودی برای عدم حضور شما در جلسه‌‌های امتحان پذیرفته خواهد شد.
به همراه داشتن کارت دانشجویی در همه‌ی امتحانات الزامی می‌باشد.

 

فایل فرهنگ لغت انگلیسی به فارسی (کلیک کنید)

فایل نمونه زیپرشن (کلیک کنید)

   

سایر منابع مفید:

  1. آشنایی با هندسه منیفلد، دکتر مهدی نجفی خواه و دکتر احمد رضا فروغ.
  2. هندسه منيفلد 1 ، دکتر بهروز بيدآباد.
  3. توپولوژی بدون اشک، سیدنی موریس.
  4. کاربرد هندسه منیفلد در سایر علوم: Manifold Learning and Its Applications
  5. ارتباط هندسه منیفلد و هندسه جبری: Manifolds, Sheaves, and Cohomology
  6. برای دانلود بسته‌ی نرم‌افزاری زی‌پرشن (Xpersian)، اینجا کلیک کنید. برای استفاده از این فایل به نرم‌افزار‌های UltraISO یا Daemoon Tools نیاز دارید.
    برای دانلود فیلم آموزشی این نرم‌افزار، اینجا کلیک کنید.

    برای دانلود مراحل پیکربندی این نرم‌افزار، اینجا کلیک کنید.
    برای دانلود کتاب آموزش Latex، اینجا کلیک کنید.
  7. فایل فرهنگ لغت انگلیسی به فارسی (کلیک کنید)
  8. فایل نمونه زیپرشن (کلیک کنید)